2017年高三数学二轮复习专题：平面向量、三角函数、三角变换、解三角形

Ⅰ考纲定位
    高考对于本部分的考察以中等偏下难度为主，题量是：一个解答题12分，两个选择题（或填空题）10分。因为三角和图形结合比较紧密，所以经常和向量等结合在一起，虽然难度不大，但知识综合性强。能与数形结合，分类讨论等方法结合。解答题考查的一般模式是用三角公式结合向量化简，然后考察函数性质，或者求值。而平面向量的考查主要集中于向量的共线、垂直、数量积运算，重点是平面向量的基本定理、解三角形等知识，体现向量的思想方法及工具性。
    考试热点是（1）化简，计算。主要考察三角公式，本部分的公式很多，有同角三角公式，诱导公式，两角和与差，二倍角公式等。只有扎实的公式记忆和应用，才能作好此类题；（2）三角函数的性质、应用。主要基于函数 或者 之上的函数图像性质，无论什么三角函数都要化简成这两种形式中的一种，在利用这两个函数的性质来做题。（3）平面向量、解三角形及其应用。考察正余弦定理，一般都结合三角函数的性质或者三角公式。
Ⅱ考点精析
题型一  平面向量的线性运算与三角函数简单求值
例1（1）（2009浙江卷文）已知向量 ， ．若向量 满足 ， ，则   （   ）
A．            B．         C．         D． 
（2）已知△ABC中， ，则 （    ）
A．              B.             C.         D. 
（3）已知 中， 的对边分别为 若 且 ，则  （   ）
A.2          B．4＋         C．4—       D．
分析：（1）此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．
(2)分析：先判断符号，再利用同角三角函数公式，来求 ，本题考查同角三角函数关系应用能力，
（3）分析：本题是已知三角形的两个边及其一边对角，解三角形，因为a=c，所以 ，再利用正弦定理可求得。
解：（1）不妨设 ，则 ，对于 ，则有 ；又 ，则有 ，则有
(2)先由cotA= 知A为钝角，cosA<0排除A和B，再由 ，选D。
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