2017年高三数学二轮复习专题（含答案）：集合与常用逻辑用语

Ⅰ考纲定位
高考对集合问题主要考查两个方面：一是集合的有关概念、集合之间的关系、集合的运算等。二是集合语言、集合思想的理解与运用。其中，集合的含义及表示是高考考查的重点，集合运算是高考考查的热点。需要注意的是集合运算常常会与求函数的定义域、值域，解不等式、求取值范围等问题联系在一起。近几年来，每年都有考查集合的题目，总体来说这部分试题有如下特点：一是基本题；二是大都以选择题、填空题出现，有时是解答题的一个步骤。
高考对常用逻辑用语重点考查三方面：一是充分必要条件的推理判断；二是四种命题的形式；三是全称量词与存在量词、全称命题与存在命题。对于充分必要条件的推理判断问题，一般是以其他的数学知识为载体，具有较强的综合性。在考查基础知识的同时，还考查命题的转换、推理能力和分析问题的能力及一些数学思想方法的运用。
Ⅱ考点精析
题型一  集合的概念
例1(1) 2010年亚运会将在广州举行，若集合 ={参加广州亚运会比赛的运动员}，集合 ={参加广州亚运会比赛的男运动员}，集合 ={参加广州亚运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是                   （    ）
A．             B．         C．       D．
分析：本例主要考查子集的概念及集合的运算．
解析：易知选D．
点评：对于子集的概念，一定要从元素的角度进行理解．集合与集合间的关系，寻根溯源还是元素间的关系．
(2)定义集合运算： 设 ,
 ,则集合 的所有元素之和为                                   （    ）
A．0              B．2              C．3          D．6
分析：本题为新定义问题，可根据题中所定义的 的定义，求出集合 ，而后再进一步求解．
解：由 的定义可得： ，故选D．
点评：近年来，新定义问题也是高考命题的一大亮点，此类问题一般难度不大，需严格根据题中的新定义求解即可，切忌同脑海中已有的概念或定义相混淆．
(3)设集合 , ，那么“ ”是“ ”
的                                                                      （    ）
A．充分而不必要条件           B．必要而不充分条件
C．充要条件         D．既不充分也不必要条件
分析：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，需首先对命题进行化简，然后再进行判断．
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