2017年高三数学二轮教学案:点、线、面之间的位置关系(二)
2017年高三数学二轮教学案:点、线、面之间的位置关系(二)
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2009年高三数学二轮教学案:点、线、面之间的位置关系(二)
基础训练
1.如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,
则EF和BD1的关系是
2. 正方体ABCD—A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界 上
运动,并且总是保持AP⊥BD1,则动点P的轨迹是
3、在下列条件中,可判断平面α与β平行的个数为_____________
①α、β都垂直于平面γ ②α内存在不共线的三点到β的距离相等
③ l、m是α内两条直线,且l∥β,m∥β
④ l、m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β
4.在正方体 中,过对角线 的一个平面交 于 ,交 于 ,则
① 四边形 一定是平行四边形;
② 四边形 有可能是正方形
③ 四边形 在底面 内的投影一定是正方形
④ 四边形 有可能垂直于平面
以上结论正确的为 (写出所有正确结论的编号)
三典型例题
例1(2008届徐州市高三调研17)如图: 平面 ,四边形 是矩形, , 与平面 所成的角是 ,点 是 的中点,点 在边 上移动.
(1)当点 为 的中点时,试判断 与平面 的位置
关系,并说明理由;
(2)证明:不论点 在边 上何处,都有 ;
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