2017年高三文科数学二轮教学案：函数的性质（2）

2009年高三文科数学教学案第4讲函数的性质（2）

【高考要求】
①理解函数的四性(对称性,周期性,奇偶性,单调性)定义及特征；
②掌握判断一些简单函数的对称性,周期性,奇偶性,单调性的方法;
(3)利用函数的性质求解一些简单函数问题。
【两点解读】
重点：函数的四性(对称性,周期性,奇偶性,单调性)的一些简单应用；
难点：函数的四性(对称性,周期性,奇偶性,单调性)定义的理解；简单的抽象函数的研究。
【基础训练】
1.以下4个函数: ① ; ② ; ③ ; ④ .其中既不是奇函数, 又不是偶函数的是                  

2.判断函数  (x∈R)单调性

3.已知函数 ，若 为奇函数，则 ________
4.已知f(x)是周期为2的奇函数，当0<x<1时， 设  则a,b,c的大小             

5.函数 对于任意实数 满足条件 ，若 ，则f(5)=         ．

6.设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= ______

7.二次函数f (x )满足 , 又f (x)在 上是增函数, 且f (a)≥f (0), 那么实数a的取值范围是          ．

8.已知f(x)是R上的偶函数，对 都有f(x＋6)=f(x)＋f(3)成立，若f(1)=2，则f(2005)=          ．

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