2017年中考数学复习资料2

    11.科学记数法: (1≤a<10,n是整数=
    三、 应用举例(略)
    四、 数式综合运算(略)
    第三章 统计初步
    ★重点★
    ☆ 内容提要☆
    一、 重要概念
    1.总体:考察对象的全体。
    2.个体:总体中每一个考察对象。
    3.样本:从总体中抽出的一部分个体。
    4.样本容量:样本中个体的数目。
    5.众数:一组数据中,出现次数最多的数据。
    6.中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)
    二、 计算方法
    1.样本平均数:⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—常数, , ,…, 接近较整的常数a);⑶加权平均数: ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准确。
    2.样本方差:⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数);若 、 、…、 较“小”较“整”,则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数,当样本容量较大时,样本方差非常接近总体方差,通常用样本方差去估计总体方差。
    3.样本标准差:
    三、 应用举例(略)
    第四章 直线形
    ★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。
    ☆ 内容提要☆
    一、 直线、相交线、平行线
    1.线段、射线、直线三者的区别与联系
    从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
    2.线段的中点及表示
    3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)
    4.两点间的距离(三个距离:点-点;点-线;线-线)
    5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
    6.互为余角、互为补角及表示方法
    7.角的平分线及其表示
    8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)
    9.对顶角及性质
    10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)
    11.常用定理:①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
    12.定义、命题、命题的组成
    13.公理、定理
    14.逆命题
    二、 三角形
    分类:⑴按边分;
    ⑵按角分
    1.定义(包括内、外角)
    2.三角形的边角关系:⑴角与角:①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。⑶角与边:在同一三角形中,
    3.三角形的主要线段
    讨论:①定义②××线的交点—三角形的×心③性质
    ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
    ⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形
    4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
    5.全等三角形
    ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
    ⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②专用方法
    6.三角形的面积
    ⑴一般计算公式⑵性质:等底等高的三角形面积相等。
    7.重要辅助线
    ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
    8.证明方法
    ⑴直接证法:综合法、分析法
    ⑵间接证法—反证法:①反设②归谬③结论
    ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
    ⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法
    ⑸证线段和差关系:延结法、截余法
    ⑹证面积关系:将面积表示出来
    三、 四边形
    分类表:
    1.一般性质(角)
    ⑴内角和:360°
    ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
    推论1:顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
    推论2:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
    ⑶外角和:360°
    2.特殊四边形
    ⑴研究它们的一般方法:
    ⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
    ⑶判定步骤:四边形→平行四边形→矩形→正方形
    ┗→菱形——↑
    ⑷对角线的纽带作用:
    3.对称图形
    ⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)
    4.有关定理:①平行线等分线段定理及其推论1、2
    ②三角形、梯形的中位线定理
    ③平行线间的距离处处相等。(如,找下图中面积相等的三角形)
    5.重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。
    6.作图:任意等分线段。
    四、 应用举例(略)
    第五章 方程(组)
    ★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
    ☆ 内容提要☆
    一、 基本概念
    1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
    2. 分类:
    二、 解方程的依据—等式性质
    1.a=b←→a+c=b+c
    2.a=b←→ac=bc (c≠0)

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