《池塘里有多少条鱼》说课材料及教学反思

生1：另外找几颗黑棋放入口袋就可以了。
师：非常棒的转化，再为难一下大家，假如找不到黑棋子，又该怎么办？
生2：将口袋中的几颗棋子染成黑色。
师：好主意，事实上也就是给其中几颗棋子做上了标记。
（说明：意在引导学生学会变通。）
【四】解释应用
问题1：如果我们把口袋想象成池塘，那么围棋子可当作什么呢？（培养建模意识）
生：池塘里的鱼。
师：多有意思的想象啊，大家认同这种想象吗？
生：（纷纷点头）
师：这样看来，棋子问题与鱼的问题似乎有相似之处，解决了棋子问题，鱼的问题也就不远了。
问题2：现在你能为鱼塘的李老板设计一种估计池塘中鱼的总数的方案吗？
生1：我们可以先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再捞出一条鱼，观察是否有记号后放回，经过多次重复后，以有标记的鱼和无标记的鱼的比例估计鱼塘里鱼的数量。
生2：我们可以先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再从中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的鱼和无标记的鱼的比估计鱼塘里鱼的数量。
师：两个同学都动了脑筋，大家还可以进一步思考，从动手操作的角度来看，那种思路更为简便易行？
（说明：在完成了实验且解决了口袋中全是白棋的估计方法后，引导学生思考该方法在现实生活中的应用，逐步回到本节课的主题——如何估计池塘里鱼的数目。学生课堂上口述方法，要求其课后书写详细方案，作为成长记录保存在档案袋中。）
【五】拓展应用
问题1：你能进一步设计一个方案，估算出鱼塘中鱼的产量吗？
问题2：往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约多少个？
问题3：宜都、红花两地对开的公共汽车共有黄色、绿色两种外观颜色，其中绿色外观的有10辆，张先生经常乘座公共汽车从红花前往宜都出差办事，他能用合适的办法估计宜都、红花两地对开的公共汽车总数吗？谈谈你的看法
（小组讨论后选代表交流，师不作过多评价，留给学生自主探究的悬念与空间。）
【六】归纳质疑
师：通过这节课的学习大家都有哪些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题?举例说明。
生1：一个家庭一年要丢弃多少个塑料袋？
生2：一片森林里有多少只锦鸡？
生3：一次抽奖活动中的中奖率有多大？
……

五、教学反思
　　本节课的主旨是希望学生“动”起来，通过不同的情景与话题让学生动口、动脑、动手。在本节课的实施过程中，自已感受最深的体会有三：
1、提供贴近生活的学习素材，是激活学生学习动机的基础。
　　在问题的设计中，让学生首先亲身经历数学问题的现实场景——池塘里有多少鱼？从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。
2、设计动态平衡的活动方案，是激发学生积极动手的基础。
　　在活动的设计中，我们考虑的是一种动态平衡，而不是一种盲动和简单的图热闹。基于此，活动给了学生相同的起点（相同的白棋数目，相同的样本容量，相同的实验次数，相同的实验时间），这有效地协调了各组活动的进度，避免了课堂节奏的失控。但同时我们也能看到，学生到达的终点却可能是不同的（不同小组的不同结果，不同方案的不同精确度，不同方案的不同可行度，不同成员的不同收获）。
3、组织实力相当的活动小组，是激励学生协作竞争的基础。
　　对于活动的分组，注意了把握“组内异质，组间同质”的原则，一方面发挥了组内成员相互协作的意识，不同的人可以发挥不同的作用，如基础较差的学生可以进行一些操作活动，基础较好的学生可以进行数据的分析及结果的估计，使不同层次的学生有不同的提高，又不失对数学学习兴趣的一种持续发展，同时也实现了学生间的一种互动对话及交流。另一方面激发了组间成员相互竞争的意识，每个成员服务于自己的小团队，如果自己获得了成功，会感觉到为自己的小集体争了光，如果自己团队中的成员有上佳表现，自己也为自己在这个团队中而感到无尚光荣。
　　总之，我想，如果我们的课堂教学能够追求和探讨这种动的氛围和动态平衡，使得学生竞争中有合作，合作中有竞争，就一定能实现教师与学生在合作探究中共同发展，从而实现真正意义下的课程改革。
六、案例点评
　　让学生学习有价值的数学，让不同的人在数学学习活动中得到不同程度的发展，让学生在合作、交流、互动中学会学习数学——这一课改的新理念在本节课中得到了较好的体现。
　　其一、注重让学生从学习素材中体会数学的实用价值，增强学生学好数学的欲望。本课中选取的估算池塘里鱼的条数、公汽辆数等贴近学生生活的问题，对学生极具现实性和挑战性，学生从一接触便产生了浓厚兴趣。
　　其二、注重让学生在学习活动中领悟数学思想，培养学生解决实际问题的能力。本节课从学生熟悉的“摸棋子”问题出发，将“鱼”与“棋子”建立联系，引导学生经历了建模的全过程，随后又让学利用“模型”解决身边的一系列实际问题，使学生体验了数学的高度抽象性和广泛适用性。
　　其三、注重将学生的自主探究与互助合作有机整合，提高了全体学生学习的有效性。数学教学应该是“数学活动”的教学，但是，如何实现课堂上动与静的结合、点与面的兼顾，却是目前课改中教师普遍感到困惑的一个难题。本节课，教师依据“组内异质、组间同质”的原则编组，使得组内互助与组间竞争能够同时得以实现；学习活动中，方案设计、动手操作、统计分析分工明细合理，使得不同水平的学生都能恰有一份“合适的工作”；“陈诚法”、“官双艺法”等优秀学生的思维引领，既强化了具有“首创精神”学生的成就感，又是给学有困惑学生的一种恰到好处的启导。

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