撷谈数感培养

    五峰在一次复习课上，居然有学生会说出自己重50克，数学楼高15分米等等这样荒谬的笑话，作为一个数学教师，真是有点哭笑不得。为什么会闹事出这样的笑话呢？感慨之余，我不得不反思这样一个问题：为什么学生的头脑中一点“数”都没有呢？我想重要的原因是忽视了学生良好数感的培养。
    何为数感呢？所谓数感的主要内涵是理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果并对结果的合理性作出解释。可见当前数学教学的又一个重要任务是培养学生的数感。如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？
    一、联系生活，建立数感
   小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象都充满着好奇，数学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察，认识周围的事物。
例如：在认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下起来，有的说：“电话上有0”；有的说：“体育比赛的比分上见过”……这样使学生直接体会“0”，除了表示没有以外，还在温度表、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在电话上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，在生活中体会了数的含义，在现实中初步建立了数感。
    二、相互交流，形成数感
   《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。”而学生对数的意义和作用的理解都有各自独特的思维方式。因而，要培养学生良好的数感，就一定要让学生自由充分地交流自己的思想，使其在交流的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，以求共同进步。
    例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生分组用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法，有的组直接用卷尺量，有的组先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，再得出它的长和宽的长度；有的组用米尺一米一米的量，还有的组使用步测的方法。这样，使得同学们在交流中不仅体会到别人是怎样做的，还从不同的角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。
    三、动手操作，发展数感
   《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的教学知识与技能，教学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”数学实践活动强调学生通过亲自体验来学习数学，数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的教学课程将成为学生探索的乐园。同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。小学生好奇好动，简单的实践活动对他们来说是充满吸引力的，因此，为了培养学生的数感，教学中应更多地为学生设计有趣的实践活动。
    例如：我教学“面积和面积单位”时，针对1平方米有多大，先让学生估一估，再拿出1平方米的纸，让学生猜一猜、量一量它的边长有多大，看一看1平方米内能站多少位同学；最后联系生活说一说，哪些物体的面积接近这个面积单位，自己的大姆指的指甲表面有多大，手掌多大？通过估--猜--量--站，亲自动手、操作，这样学生就把头脑中的表象和生活的实物联系起来，从而很自然地发展了数感。
    又如教学1000以内数的认识时，教师发给学生一个礼包（每个包里有1000个小正方体），先让学生猜一猜大约有多少个？然后让学生动手数一数（数之前，分组讨论数的方法）。再由各组汇报展示数的方法和结果。有的组数到100个堆成一堆。数了这样的10堆，是1000个。有的组一个一个的数，数十个堆成一堆，再数10个，这样数10个10，放在一起是100个，用这样的方法数出了10堆，是1000个。这里让学生经历数数的过程，对小正方体具体数量有了感知与体验，同样也很自然地发展了数感。
    四、观察比较，强化数感
    在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有多少、多一些、少一些，相当于这样的几倍的认识，通过比较才会使学生加深对数的理解，能够以小数感知大数，以及辩证地看待一个数，从而使学生获得的数感进一步强化。
    例如：我在教学面积单位的认识上，教学中，引导学生把1平方米与10平方米比较，再估算出教室的面积，并想象10平方米的大小。再通过10平方米与100平方米、1000平方米的比较，体会较大的面积，进而估算学校草坪、球场、校园、广场的面积，这样当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算中，不能提高了估算能力，也能够见到生活中的事物，很快的和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力进一步强化。
   总而言之，数感的形成不是通过一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间的逐步培养，作为一线教师，在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流

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、反思等活动中逐步体会数学知识的产生，形成与发展的过程，获得积极的情感，体验、感受数学的力量，从而使学生获得良好的数感。教学反思《撷谈数感培养》一

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