《除法的简便计算》教学案例与反思

这是一堂“除法的简便计算”课的教学片段： 

导入： 

师：老师手里有48张练习纸，要发给我们班的每个同学，你能帮老师想一想，可以怎么分？ 

生1：一个一个分给他们。 

生2：先分成4个大组，再往下传。 

生3：先分成8个大组，再分到每个同学。 

生4：先分给4人小组，再分到每个同学。 

生5：按照一张一张课桌发。 

师：同学们真聪明，想出了那么多办法，哪种分法比较快？ 

生：分成4大组再传下去比较快。 

师：那好，我们就用这种方法分，比一比，看哪一组传得快？（分发练习纸） 

探究： 

师：我们开学时，要发练习本做作业，小黑板出示： 

开学 时，班主任陈老师领了240本作业本，平均分给我们班的每个小朋友，每人能分到几本？ 

能解决吗？你能用几种方法解决？ 

生独立计算，师巡回观察，发现大部分同学都用竖式计算。 

小组内交流，把你的想法说给小组内同学听，组长统计，你们小组一共想出了几种方法？ 

反馈： 

师：哪个小组来说一说，你们想出了哪几种方法？ 

生1：240÷48=5（本），我是用竖式算的。有240本本子，平均分给48个同学，就是240÷48，结果得5，每人分到5 本。 

生2：240÷12=20（本） 

20÷4=5（本） 

师：你是怎么想的？ 

生2：我是先把240本本子分给12个4人小组，每个小组分到20本，再把20本平均分成4份，每人得5本。 

生3：240÷4=60（本） 

60÷12=5（本） 

我是先把240本作业本平均分成4大组，每组分到60本，每组有12人，再除以12，每人得5本。 

生4：240÷8=30（本） 

  30÷6=5（本） 

我是先把240本作业本分成8个小组，再分给小组中的6个人。每人也是得5本。
生5：12×4=48（人）240÷48=5（本）

生6：240÷（6×8）

=240÷48

=5（本）

师：同学们真聪明，想出了那么多办法。不论哪种分法，每个同学分到的本数一样吗？

生：一样，都是5本。

师：第2种怎样列综合算式？

生：240÷12÷4

=20÷4

=5（本）

师：你觉得哪种方法简便？

这时，同学们激烈地争论起来，有的认为第一种简便，有的认为第二种简便……

[分析]

这节课的教学内容是除法的简便运算，让学生运用除法的性质灵活、合理地进行简便计算。书本上的教材是这样设计安排的：

1、准备练习。

24÷2÷3                  60÷6÷5

24÷（2×3）         60÷（6×5）

让学生通过计算，感知“用被除数连续除以两个数，等于用被除数除以这两个数的积。”

2、例题教学。

例1是这样的：“饲养场养了6窝小猪，每窝有6 只，现把360克防病粉掺入饲料。每只小猪平均服药多少克？”

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教学反思《《除法的简便计算》教学案例与反思》一文

书本上呈现了两种解法：

第一种解法：             第二种解法：

360÷6÷6                360÷（6×6）

=60÷6                   =360÷36
=10（克）             =10 （克）

两种解法的得数是相同的。

所以，360÷6÷6=360÷（6×6）。

例2是计算280÷35。

3、巩固练习。

这一课时的教材，以一题一例的形式，直接呈现了经过逻辑加工、整理生成的数学知识。从以人发展为本的原则去衡量，在一定程度上，限制了学生的求异、发散的思维和质疑的能力，抑制了学生个人的体验、情感、想象及批判性思维的养成；其次，认知心理学和建构主义认为，当学生的学习材料是学生熟悉和感兴趣时，他会主动与它接近，并运用已有的知识、经验和认知方法对其进行再创造。这一课时的例题，通过饲养场养猪掺入防病粉，让学生计算每只小猪平均服药多少克，脱离了学生广阔的生活背景。对于长期生活在农村的孩子来说，理解起来也有一定的难度，更何况那些生活在城里的孩子呢！从有利于学生的发展出发，教师必须创造性地处理教材，要提供贴近学生生活实际的背景材料，从学生已有的

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兴趣或经验出发并激发已有的兴趣或经验，从而促使学生参与探索和研究，获得亲身的体验。

上面是我在执教这一课时的教学片段。我对教材进行了处理，利用学生平时分本子的经验，通过再现分本子的过程，让学生感知在本子总数相等、人数相等的情况下，不管怎么分，每个学生分到的本子是一样的，从而由生活原型　抽象出数学模型。得出多种方法后，让学生比较哪种简便，就是希望学生得到几种优化的算法，让学生经历知识的形成过程，掌握简便计算的方法，获得亲身的情感体验。　

那么，为什么大多数同学认为原来的老方法（列竖式）比较简便呢？我请教了现代认知心理学，人之所以能对来自于环境的种种刺激作出这样那样的反应，是由于人脑中存在着一种认识的功能结构，这就是认知图式。当外界刺激作用于人时，人并非消极地接受这一刺激，而是首先利用自己已有的认知图式，将这一刺激进行过滤改造，使之变为主体能吸收的形式，这叫认知的同化；而当人脑中原有的认知图式不适应外界刺激时，人就需要对原有图式进行一定的调整和改造，使之适应环境，这叫认知的顺应。人的认知能力正是在主客体的相互作用中，通过同化和顺应两种机能的协调运作不断获得发展的。
在上述案例中，多种解法即可看作几种不同的外界刺激，面对第一种解法，由于学生上这课之前，在进行大量的竖式计算训练，按这一图式去思考问题，解决问题，学生已是“轻车熟路”。当学生一看到“每人能分到几本”这一问题，学生马上对此轻松地作出反应，列出“240÷48”的算式。可见第一种方法是一个相对比较容易的认知同化过程，而第2、3、4种方法对这一图式还很不熟悉，还不善于按这样的“路子”去思考、解决问题，属于相对比较困难的认知顺应过程。因此，大部分学生会认为第一种方法比较简便。

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