数学教学设计－约数和倍数的意义

2.“约数”和“倍数”有什么关系？又有什么不同？

    如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。如12÷3=4，我们就说12是3的倍数，

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3是12的约数。不能说12是倍数，3是约数。由此可见，倍数和约数是相互依存的。

    为了说明它们的不同点，请看下表。

　

个数

最小

最大

一个数的约数

有限

是1

是本身

一个数的倍数

无限

是本身

没有

    3.什么叫质因数？什么叫分解质因数？

    把一个合数分解成若干质数连乘积的形式，每一个质数就是这个合数的质因数。如：12=2×2×3，2、3叫12的质因数。

    分解质因数就是把一个合数写成若干质数连乘积的形式。如12=2×2×3。

    4.“0”是偶数吗？最小的偶数是几？

    能被2整除的数叫做偶数，因为“

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0”能被2整除，所以“0”是偶数。但在小学讲数的整除时，是在自然数的范围内，不包括“0”，所以我们可以不说“0”是偶数。

    最小的偶数是几？先要搞清范围，在自然数范围内，最小的偶数是2，到中学里学了负数就不存在最小的偶数了。

二、学海导航

【思维基础】

    1.举例说明什么叫整除？

    例如：20÷5=4，20能被5整除，或5能整除20。

    整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。

    2.什么是约数和倍数？它们之间有什么关系？

    如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

    举例：20÷5=4，20能被5整除，我们就说20是5的倍数，5是20的约数。

    约数和倍数是互相依存的。

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