凸显数学课堂教学的“生成与建构”

        多少年来“认真钻研教材，精心设计教学过程，以达到教学效果的最优化”一直是教师们不懈追求的目标，也是衡量课堂教学成功与否的重要标志。这种在教学预设上长期的“精雕细啄”，使数学课堂教学在普遍意义上陷入了这样一种状态：教者“以本为本”，习惯于从既定的教案出发，用一连串的问题“牵”着学生，使学生只能跟着教师，亦步亦趋，被动地接受一个个数学结论。这样的课也许结构严谨，层次分明，但学生却如同“被折了翅的雄鹰”，再也难以展翅高飞。
　　在对课堂教学的实践研究与反思中，笔者感到：数学课堂教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。它应该突破“预设”的樊笼，变“预设”为“生成与建构”，积极引导学生经历数学的“再创造”过程，使学生在参与和体悟“问题解决”的过程中，既长知识，又长智慧，让学生在“生成”中建构属于自己的认知结构，真正促进学生的终身可持续发展。
下面是《认识钟表》的两个教学片段，由于受新旧理念的引导，课堂教学的生成价值也截然不同。
[片段A] 
⒈多媒体出示一个钟面。
师：观察这个钟面，你发现了什么？
生1：我发现钟面上有一根长针，一根短针。
师：长针还有个名字叫分针，短针也叫做时针。（板书：分针、时针）
生2：我发现钟面上有1—12个数字。（多媒体闪烁演示）
生3：我发现这个钟面是5点。
师（有些不自然(科学)地）：是吗，你真聪明！
师：现在请小朋友拿出自己的钟面，在钟面上找一找时针、分针，同桌说一说。
⒉出示两个钟面（2时、9时）
师：你会看吗？
生4：2时、9时。
师：你是怎么看的？
生5（指着2时的那个钟面）：我妈妈跟我说过，分针指着12，时针指向2，就是2时。
师：真了不起，已经学会看钟面了。那这个为什么是9时呢？
生6：分针指着12，时针指着9，就是9时。
⒊请在自己的钟面上拨出6时。同桌说说时针指向几？分针指向几？从6时到7时，要经过几小时？7时的时候，时针指向几，分针指向几？请拨出12时，你发现了什么？
⒋刚才我们认识的都是整时，这些整时的钟面有什么共同特点，应该怎样来读呢？（小组讨论）
得出：读整时时，分针都指着12，时针指着几，就是几时。
……
[片段B]
⒈展示美丽的钟表世界。
师：从这些钟面上，你发现了什么？
生1：我发现钟面上都有一根长针和一根短针。
师：那根长针的另一个名字叫分针，短针也叫时针。
生2：我发现钟面上都有12个数字。
生3：我还知道那个小狗钟面上是5点。
师（略带兴奋地）：你是怎么知道的呢？能告诉大家吗？
生3：因为那个小狗钟面上的分针指着12，时针在5的地方，所以是5点。
师：大家认为他的说法对吗？（很多人都表示赞同）
师：看来很多小朋友已经有了看时间的经验了，这可以帮助我们更好地来学习今天的知识了。现在请你们小组合作，根据老师提供的材料共同制作一个钟表。
⒉小组活动：
（教师给每组准备了一个钟面（没有数字）、两根长针、两根短针、一个图钉、一块橡皮）
要求⑴四人合作，用材料制作一个钟面
⑵拨出一个你们认识的时刻
⒊展示各组学生的作品：（有整时的也有半时的）
师：这些钟面你认为不太合理的有吗？
生4：我认为7号钟面不太合理，它的两根针一样长了，都是分针了。
生5：4号钟面上的格子有大有小。钟面上的每个格子应该是一样大的。
师：钟面上的格子应该是一样大的。如果我们把从12到1看作是一大格的话，钟面上一共有几大格呢？（师生一起数出12大格）
生6：10号钟面只写了4个数字。
师：小朋友见过这样的钟面吗？
生：见过。
师：这组小朋友还把钟面上的其它数字给藏起来了，只写了3、6、9、12，小朋友认为对吗？
生：对。
⒋认读整时。
师（指着1号钟面）：这个钟面是几点？（9点）9点也叫9时，刚好是整时。哪些钟面上刚好也是整时呢？
生指10时、7时、6时、11时
师：你怎么那么快就看出是几时了？你用什么办法看的？
生7：它们的分针都指着12。
生8：我先看分针指着12，就不去管它了，再看时针指着几就是几时了。
师：看整时时，分针指着12，时针指着几就是几时。
……

[反思]：

　　从片段中我们不难发现，教师A精心预设了一条让学生尽快接受知识的“绿色通道”，并按此设计忠实地加以实施，课堂教学成了教案的精致翻版。课堂教学的进程完全按老师所设想的“套路”进行，不允许有任何“出轨”的行为。当学生发现了“钟面上是5点”时，由于超越了老师预先想让学生发现的，便被老师的一句“是吗？你真聪明！”而巧妙地搁置。接着让学生在自己的钟面上找一找，拨一拨，旨在把学生培养成为一名“熟练的操作工”，按照教师的指令进行程式化的操作。这样的教学，只能使课堂变得机械、沉闷，缺乏生气和乐趣，使学生变得越来越本份，越来越循规蹈矩。这样的课堂有的只是人云亦云，失去的是学生独立思考的精彩！
　　“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。”人们也无法预知课堂教学中师生互动中会产生怎样的变化，怎样的新问题。在此我们并不是说课堂教学就变得不可捉摸，无法控制。“因为没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”（布卢姆语）因此在课堂教学中，我们要追求预设的目标在实施过程中开放地纳入直接经验、弹性灵活的成分以及始料未及的体验，充分追求师生互动中的即兴创造，实现超越预定目标的理想。在片段B中，对于“发现钟面上是5点”这同一个问题，教师没有巧妙地规避，而是略带兴奋地问：“你是怎么知道的，能告诉大家吗？”这既是对学生发现的肯定，也更好地了解了学生的学习起点。接着让学生合作制作钟面，继续学习的材料由他们自己提供，更有利于学生形成积极的情感体验和学习态度，也为探究活动营造了一个生动活泼的学习氛围。在反馈中出现的各种小小的错误，生成了一个个活生生的教学资源，他们在相互探讨、相互启发中建构起整时的认读方法。这也体现了弗赖登塔尔的“学习数学的最好方法，就是让学生经历再创造的过程。”哪怕这只是一次简单的再创造！

[探讨]“开放对应于封闭，生成对应于预设；教学是预设与生成、封闭与开放的统一体。”深陷在“预设”的巢臼里，统得过死，就会把学生引入幽深的峡谷，这显然有悖于使学生终身可持续发展的教育目标。而纯粹的“生成”也属空中楼阁，矫枉过正。因此，我们应在预设基础上追求课堂教学的动态生成与主动建构，更多地关注

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师生共同的生命历程，让课堂教学焕发出生命的活力。
⒈提升教学理念，确立主体地位——课堂教学生成与建构的基础。

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