四、面向全体学生，因材施教

　　余数相同，所以160-13=147

　　差147一定能被7整除。

　　这时，老师又做了补充，讲解一条数学性质：“如果一个整数分别除两个整数，余数相同的话，那么这个整数一定能整除那两个整数的差。”这是同余问题。

　　老师把以上问题做了补充归纳、整理。

　　学生理清了思路。接着学生纷纷要求试讲，后来是争着抢着讲，越讲越明白，越说越清楚。学习情绪高涨，使学生感到了自己的智慧，体会到了成功的喜悦。

　　在他们当中，还经常开展比思路的活动：“比比看，谁能先找对解题思路？”

　　例如：一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米。手帕上横竖各有两道红条(如下图阴影部分所示)，红条宽都是2厘米，问这条手帕白色部分的面积是多少？

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　　这是一道学生用一般方法不易解出的较难的题。可是有一名学生很快举手做答：

　　(1)先求出正方形手帕的面积：18×18=324(平方厘米)。(2)长为18，宽为2的长条面积，共四条：18×2×4=144(平方厘米)。(3)求出四块重叠的部分(小正方形)2×2×4=16(平方厘米)。(4)手帕的白色面积为：324-(144-16)=196(平方厘米)。

　　接着又有一名学生抢答：(1)把竖的两个红条位置平行挪动一下，使他们紧贴在一起，再移到紧贴正方形的左端边上。(2)把横的两个红条也做同样的位置挪动，要让它们紧贴正方形下端边上，如下图所示。(3)这样移动红条所得图形的白色部分的面积不变。这时白色部分的面积一目了然，它等于边长为14厘米的正方形面积，即196平方厘米。

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　　这样引导，使一些能力较强的学生会多角度探索解题的最佳思路，培养了思维的灵活性。

　　再次，对优秀学生注意个别施教。班长姓刘，她是一个细而不敏的学生，所以我让她负责“一日一题”的总结工作，给她提供了一个向他人学习的机会。在这项工作中，她从同学中学到不少好的解题方法和学习方法。如有一次我出了一道：“一个班级召开家长会，要给每位家长准备一只茶杯，结果少5只，又去借来原茶杯数的一半，结果反而多出13只。这次到会家长有多少人？”全班学生对于“原来茶杯数的一半”这个条件怎样理解，有好几种思路：一是通过画线段图，弄明白原茶杯数的一半是13＋5；二是由(总数的一半)-(少的)=(多出的)，得到(总数的一半)=(多出)+(少的)；三是通过“多出的13只和少的5只有什么关系”的设问，把自己问明白了，多出的13只加上原来少的5只，等于原杯子数的一半。这些解法给姓刘的这位班长以很大的启发。她在这些活动中坚持每天做题，同时认真向全班同学搞好调查、总结，既丰富了知识，又开阔了思路，提高了能力，有利于解决她细而不敏的问题。我还利用各种机会培养和锻炼她。一次一个姓朱的学生把和他爸爸争辩的一个问题带到学校来了。题目是：“一列客车和一列货车，同时从两城相对开出，客车每小时行52．5千米，货车每小时行47．5千米，在距离两城中点15千米处相遇，求两城之间距离。”学生朱的爸爸认为客车比货车多行15千米，朱说不对。爷俩谁对谁错，让大家想想，发表意见。姓刘的班长经过认真思考，首先做出了正确的判断。后来，她参加市数学竞赛获三等奖，说明她进步很快。

　　(二)引导基础差的学生迅速跟上

　　我教的这个班有11名差一些的学生，其中有4名最差的。他们4人语文、数学都不及格。从多年的教学实践中，使我认识到，在基础差一些的学生中，情况也是千差万别的。有的对数学失去了信心，常常不写作业；有的稀里糊涂，死记硬背；还有的淘气贪玩，上课时只动嘴说，不愿意动笔写。有个姓赵的学生，上课时能积极发言，但考试总是不及格。有一次在他的一张试卷上有5道简算题，全是照同桌同学抄的，由于抄串了行，一道也不对。我仔细问他这次考试作bi的事，他承认是抄的，并主动给我讲了他和同桌是怎样“合伙算”的。他的同桌是个女生，思维不敏捷，但学习态度认真，踏实，计算式题一道不错，但不会解应用题。而他解应用题时会列式就是算不对。于是他们商量好，考试合伙算。解应用题时，他列出式子，传给同桌算得数，然后两人一起抄。

　　后来，我鼓励他们一帮一，一对红。我让他俩当学习小组长，有时和他俩一起学习，姓赵的学生帮同桌同学学应用题，分析解应用题的思路，同桌的那位同学教他怎么验算能把式题算对。班上学生看了就说：“你们俩是一对宠儿，老师陪着你们学，真美！”他俩听了美滋滋的，学习的劲头就更大了。

　　针对学生贪玩不爱学习的特点，我采取了“带”的方法。拿姓赵的学生来说，讲新课前，我常常和他一起看书预习，遇到不会的问题，就给他一些提示，他很高兴。一次讲小数除以小数，因为他对除法性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数(零除外)商不变”的道理不懂，小数点位置移动小数大小怎样变化弄不清，我就提前给他补了课。上课时，他不仅会算，而且还能讲给大家听。这种“带”的方法，使他逐步养成了较好的学习习惯，在学新课时不落课了。上课提问时，为了不让他落下，又怕他不会答，就在会的同学答到一半时叫他起来接着答。这样既教育他上课必须注意听讲，动脑思考问题，又能提高他的学习兴趣和信心。

　　一些学习差的同学，如前

面提到的姓赵的学生，和他的同桌，他们所以不愿意学，原因之一是落课太多。对这样的同学，我在采取“带”的方法的同时，还帮助他们一个问题一个问题地补，一个单元一个单元地过。有的学生把这个方法叫做“过筛子”。用这种方法，不仅能帮助他们补知识，更重要的是能使他们养成认真学习的好习惯。

　　这一类学生在学习上的另一个主要毛病是不去深入思考问题，不掌握知识的内在联系。为解决这个问题，在帮助这些同学时，加强了对所学知识进行归纳整理，要求他们像穿糖葫芦一样，把知识穿成串，看谁穿得多，看谁讲得明白。前面提到的姓赵的学生很积极，主动穿了两串，让我检查。一串是把整数四则运算穿在一起了，把加法与减法、加法与乘法、乘法与除法的关系写得清清楚楚。另一串是把长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等穿在一起了，但没有写明白这些图形之间的关系。我及时给他补了课。“穿糖葫芦”的活动，调动了学生的学习积极性，把知识进行了归纳整理，为下一步学习打下基础。

　　在学习差一些的学生中最差的是一个姓史的学生。每次期中考试，总是得40多分。他从上小学只有一次得过80分，这80分还是抄了别人的两道题得的。但这个同学身上也有不少闪光点。他诚实、勇敢、爱劳动，是班里的“劳动模范”，每年都被评为劳动小能手。我常常鼓励他要努力成为好学生。他说：“语文

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