工 程 问 题

师：[指练习十六第4题]这小括号里是什么意思？

生：是两队的工作效率的和。

师：[指练习十六第7题]这小括号里为什么有3个分数相加？

生：因为这是三个人的工作效率的和。

师：对。如果求两个队合作需要多少时间，就要用两个队的工作总量去除以两个队的工作效率的和；如果求三个队合作需要多少时间，就要用三个队的工作总量去除以三个队的工作效率的和。工作总量除以工作效率等于工作时间这个基本数量关系没有变。

师：[出示活动小黑板]这道例题的前面的条件不变，仍然是“一项工程，由甲工程队修建，需要20天；由乙工程队修建，需要30天。”老师只是把后面的问题改了一改，大家看看应该怎样解答，可以口头列出算式，不必去计算。

师：[揭示变式第1题的第一问]甲队先独修4天，还剩下几分之几没有修？

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生：这是甲队4天完成的工作量。

师：[揭示变式第1题的第二问]剩下的由乙队来修，乙队需要多少天完成？

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师：[揭示变式第2题]乙队先单独修4天，剩下的由甲乙两队合修。甲乙两队合修还要几天完成？[让学生思考片刻后指名回答]

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师：这第一个小括号里的是什么意思？

生：这是乙队单独修了4天后剩下的工作量。

师：第二个小括号里的又是什么意思？

生：这是甲乙两队的工作效率的和。

师：[揭示变式第3题]两队先合修4天，剩下的由甲队单独修。甲队还要修几天？[学生用笔在纸上试着列式，然后指名回答]

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师：小括号里的是什么意思？

生：是甲乙两队的工作效率的和。

师：去乘以4呢？

生：是他们合修4天完成的工作量。

师：中括号里的算式表示什么意思？

生：是合修4天后还剩下的工作量。

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师：通过这几道题的变化，你发现了什么？

生(1)：我发现这几道题不管怎样变化，但题中的基本数量关系仍然没有变，仍然是“工作总量÷工作效率=工作时间”。

生(2)：我还发现了条件和问题之间存在着一定的对应关系。要求一个队独做的工作时间，就要用这个队的工作总量去除以这个队的工作效率；要求几个队合做的工作时间，就用

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这几个队的工作总量去除以这几个队的工作效率的和。

师：对。工程问题和一般的工作问题相比较，所不同的是题里没有具体的工作总量。但基本的数量关系是一样的。问题和条件之间存在着一定的对应关系。找到了这种对应关系，工程问题不管怎么变化都容易找到解决的办法。下面请同学们再把练习十六的第10题做在课堂练习本上。[学生做作业，教师巡视，对差生进行辅导]

师：这里有道思考题：“一件工程，甲乙两队合做，6天可以完成。如果甲队单独做要15天完成，乙队单独做需要几天可以完成？”请同学们在课后讨论。

教学反思《工 程 问 题》一

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，工 程 问 题

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