工 程 问 题
工 程 问 题
师:[指练习十六第4题]这小括号里是什么意思?
生:是两队的工作效率的和。
师:[指练习十六第7题]这小括号里为什么有3个分数相加?
生:因为这是三个人的工作效率的和。
师:对。如果求两个队合作需要多少时间,就要用两个队的工作总量去除以两个队的工作效率的和;如果求三个队合作需要多少时间,就要用三个队的工作总量去除以三个队的工作效率的和。工作总量除以工作效率等于工作时间这个基本数量关系没有变。
师:[出示活动小黑板]这道例题的前面的条件不变,仍然是“一项工程,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天。”老师只是把后面的问题改了一改,大家看看应该怎样解答,可以口头列出算式,不必去计算。
师:[揭示变式第1题的第一问]甲队先独修4天,还剩下几分之几没有修?
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生:这是甲队4天完成的工作量。
师:[揭示变式第1题的第二问]剩下的由乙队来修,乙队需要多少天完成?
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师:[揭示变式第2题]乙队先单独修4天,剩下的由甲乙两队合修。甲乙两队合修还要几天完成?[让学生思考片刻后指名回答]
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师:这第一个小括号里的是什么意思?
生:这是乙队单独修了4天后剩下的工作量。
师:第二个小括号里的又是什么意思?
生:这是甲乙两队的工作效率的和。
师:[揭示变式第3题]两队先合修4天,剩下的由甲队单独修。甲队还要修几天?[学生用笔在纸上试着列式,然后指名回答]
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师:小括号里的是什么意思?
生:是甲乙两队的工作效率的和。
师:去乘以4呢?
生:是他们合修4天完成的工作量。
师:中括号里的算式表示什么意思?
生:是合修4天后还剩下的工作量。
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师:通过这几道题的变化,你发现了什么?
生(1):我发现这几道题不管怎样变化,但题中的基本数量关系仍然没有变,仍然是“工作总量÷工作效率=工作时间”。
生(2):我还发现了条件和问题之间存在着一定的对应关系。要求一个队独做的工作时间,就要用这个队的工作总量去除以这个队的工作效率;要求几个队合做的工作时间,就用
www.nx899.com这几个队的工作总量去除以这几个队的工作效率的和。
师:对。工程问题和一般的工作问题相比较,所不同的是题里没有具体的工作总量。但基本的数量关系是一样的。问题和条件之间存在着一定的对应关系。找到了这种对应关系,工程问题不管怎么变化都容易找到解决的办法。下面请同学们再把练习十六的第10题做在课堂练习本上。[学生做作业,教师巡视,对差生进行辅导]
师:这里有道思考题:“一件工程,甲乙两队合做,6天可以完成。如果甲队单独做要15天完成,乙队单独做需要几天可以完成?”请同学们在课后讨论。
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