《十几减几的练习课》教学实践的反思

与“十几减几”一节内容相应的练习，教材安排了“做一做”两道、“练习三”13道习题。从习题的编写形式和特点来看，编者的意图相当明显。“做一做”第1题6道小题分成三组，每组上下两题是加减配合，突出“想加算减”的思路；第2题在第1题的基础上，用填□的形式，提高“想加算减”的思维水平。“练习三”第1题用图形的形式来暗示“想加算减”的思考过程，使学生进一步把握“一道加法解决两道减法”的思路；第2题第1小题意图同上，只不过在形式上变换一下，第2小题则有所拓展，在一个部分量未知的情况下做减，有拓宽思维空间的功能。但从总体而言，教材练习设计突出“想加算减”的思路，把“想加算减”作为一种基本算法加以训练（与之相配套的《教师教学用书》也十分强调），在此基础上兼顾其他方法。
    问题是“十几减几”的基本算法仅仅是“想加算减”一种吗？事实上，只要学生能够理解的、能够比较快解决问题的、对后续学习有重要影响的方法就可以看作基本算法。从这个意义上看，对于“20以内进位加法”比较熟练的学生来说，“想加算减”是一种基本方法；而对于那些“20以内进位加法”不够熟练的，有些甚至不会算的学生来说，他们能够理解的算法或比较熟练运用的算法可能是“破十减”和“连续减”，此时，“破十减”或“连续减”就成了这部分学生的基本算法。因此，我们认为，教材只把“想加算减”作为一种基本方法来训练的理由是不充分的，有待商榷的。
    对教学实践的反思
    基于以上认识，我们在设计本节内容时，对教材内容作了比较大的改动。从实际的教学情况来看，我们认为在以下几个方面做得比较成功，也取得了一定 效果。
    1． 丰富 主题情境的内涵。
    从教学实践来看，“猴子爬树摘桃”的情景比教材“小猫观金鱼图”更具开放性，学习素材更为丰富，使问题呈现具有了现实意义。13只猴子在一起玩，一些猴子爬上了树，有些能够看到，有些钻入了树丛看不见 现在地面上还剩下6只猴子。那么“树上到底爬上了几只猴子”呢？问题的呈现显得比较自然，也是学生想知道的。于是例题13-6在这样的背景下产生。
    2． 准确把握了“算法多样化” 要求。
    《数学课程标准（实验稿）》“提倡算法多样化”，其实包括“多样化”和“优化”两方面的内涵。“多样化”是指“群体的多样”，即教师在教学中尊 学生的思维个性，允许学生有自己的想法，并展示出来供大家 讨；“优化”是指“个体的优化”，即在多种方法呈现后，教师有意识地引导学生充分感知方法，在比较的基础上选择适合自己思维特点和个性特征的方法。简言之，“算法多样化”并不是指方法越多越好。

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