函数的单调性

2（x1）＞f₂（x₂），因此y=f₂（x）在区间[a，b]上是单调递减的，区间[a，b]是函数y=f₂（x）的单调减区间．

     （教师指图说明分析定义，使学生把函数单调性的定义与直观图象结合起来，使新旧知识融为一体，加深对概念的理解．渗透数形结合分析问题的数学思想方法．）

     师：因此我们可以说，增函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应……

     （不把话说完，指一名学生接着说完，让学生的思维始终跟着老师．）

     生：较大的函数值的函数．

     师：那么减函数呢？

     生：减函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应较小的函数值的函数．

     （学生可能回答得不完整，教师应指导他说完整．）

     师：好．我们刚刚以增函数和减函数的定义作了初步的分析，通过阅读和分析你认为在定义中我们应该抓住哪些关键词语，才能更透彻地认识定义？

     （学生思索．）

     学生在高中阶段以至在以后的学习中经常会遇到一些概念（或定义），能否抓住定义中的关键词语，是能否正确地、深入地理解和掌握概念的重要条件，更是学好数学及其他各学科的重要一环．因此教师应该教会学生如何深入理解一个概念，以培养学生分析问题，认识问题的能力．

     （教师在学生思索过程中，再一次有感情地朗读定义，并注意在关键词语处适当加重语气．在学生感到无从下手时，给以适当的提示．）

     生：我认为在定义中，有一个词“给定区间”是定义中的关键词语．

     师：很好，我们在学习任何一个概念的时候，都要善于抓住定义中的关键词语，在学习几个相近的概念时还要注意区别它们之间的不同．增函数和减函数都是对相应的区间而言的，离开了相应的区间就根本谈不上函数的增减性．请大家思考一个问题，我们能否说一个函数在x=5时是递增或递减的？为什么？

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