对话、建构、熏陶

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12-20 17:40:50  浏览次数:172次  栏目:高二数学教案

对话、建构、熏陶



----《倒数的认识》课堂教学实录与评析、反思





1.揭示课题

师:今天我们学习倒数的认识。(板书:倒数的认识)你们看了这个课题后,想知道什么?

生1:倒数是什么东西?

师:倒数不是什么东西,而应该是什么知识?(同学们轻轻地笑了)

生2:数怎样倒法?

生3:是不是只有分数有倒数?

师:也就是说,同学们想知道倒数的意义和有关方法。

教师板书:意义、方法。

师:倒数的意义和有关方法课本上都有,我们一看就知道了。重要的是我们在学习中要有自己的发现。我相信你们。

教师板书:发现(用另一种颜色的粉笔写)。

[评析:一上课就揭示课题,开门见山,有利于在一节课的最佳时域直奔重点,突破难点。教师只有确立以学生为本的理念,充分了解学生的学习起点和学习疑难症结,把握学生跳动的脉搏,才能有针对性地下功夫。]

[反思:课始直奔主题,一是可节省教学时间,把更多的时间让给学生去思考、去讨论。二是对本节课的旧知识学生几乎不存在什么计算上的问题。同时,由于是借班上课,我想降低课始的起点,使学生产生安全的心理,全身心投入学习。]

2.初步理解倒数的意义

(1)自学课本。

师:请大家在课本上找到倒数的意义,读一读。

学生打开课本,寻找倒数的意义,用笔划词句。

(2)复述意义。

师:请同学们合上书,谁能说说什么是倒数?

生1:乘积是1……

师:看来只读一遍就要记住有一定的难度,谁再来说说?

生2:乘积是1的两个数互为倒数。

教师板书:乘积是1的两个数----

师:后面是什么,张老师忘了,谁来帮忙?

生3:互为倒数。

教师接着板书:互为倒数。

[评析:教师恰到好处地设置疑问,有利于学生层层深入地思考。同时,高明的教师有时假装糊涂,把“聪明”让给学生,“张老师忘了,谁来帮忙?”短短的话语满足了学生求知探新的成功欲,这是促进学生有效学习的基本策略。这也是张老师课堂教学的一大特点,在下面的教学中还有不少类似的对话。]

(3)初步剖析意义。

师:我们读的时候可以把这句话分成两部分,你认为该怎么读?

生1:乘积是1的两个数/互为倒数。

生2:乘积是1的/两个数互为倒数。

师:这两种读法究竟哪一种读法好?同桌同学讨论一下,并说说你的想法。

生3:乘积是1的两个数/互为倒数。

师:为什么这样读?

生3:这样读很顺。

师:你是怎样读的?

生4:乘积是1的/两个数互为倒数。

师:同意这样读的同学请举手。看来,女同学都支持第一种,男同学都支持第二种。我也支持第二种的读法。

教师边说边板书:条件(在“乘积是1”的下面划上红线)、结论(在“两个数互为倒数”的下面划上红线)。

师:因为有了“乘积是1”的条件,才有“两个数互为倒数”的结论。

[反思:对倒数概念的两种读法,事后细想,还是第一位学生的读法为好,因为“乘积是1”是“两个数”的定语,把它们隔开不好,另外,这句话是省略了“它们”两个字,完整的应是“乘积是1的两个数,它们互为倒数”,前面是条件,后面是结论。]

3.深入探究倒数的意义

(1)示范举例。

师:现在老师写一个算式,大家看看是不是符合这句话的意义?

教师板书:4/5×5/4=1。(生:符合)

师:那你有什么结论?

生:4/5和5/4互为倒数。

教师板书:4/5和5/4互为倒数。

师:在条件前加两个字……

教师板书:因为板书在4/5×5/4=1的前面。

师:有了因为,就有----

学生齐声回答“所以”,教师板书:所以板书在4/5和5/4互为倒数的前面。

师:谁来把条件、结论完整地说一说?

生:因为4/5×5/4=1,所以4/5和5/4互为倒数。

[评析:常常发现六年级学生做作业写倒数时,用这样的形式表示“2/3=3/2”,误认为等号左边是已知条件的数据,等号右边是所求的结果数据。教师的示范表述在这里显得很有必要,这是规范学生表述的重要环节。]

(2)学生举例。

师:每个学生写一个这样的算式,然后让同桌的同学照样子说一说。(学生练习)

师:你是怎么写的,说说看?

生:因为2/7×7/2=1,所以2/7和7/2互为倒数。

(3)深入剖析意义。

①剖析“互为”的含义。(注:以下几个层次都是以学生为主提出讨论的,教师仅起到穿针引线的作用。小瓣题是在整理课堂实录后另外加上去的。)

师:我们现在对倒数的意义有了一定的理解,不过还不够深入。现在请大家再认真读一读、想一想,你能对这句话中的某个字或某个词理解得更深刻些,向大家解释得更清楚一些吗?

[反思:对于概念的教学,我们的老师大多比较轻视,认为让学生读一二遍记住就达到目的了。其实,这都是表面现象,根本不能促使学生数学思维品质的提高。所以,让学生关注基础知识本身,这是我们数学课不能丢的根本,也是实现新课程提出的三维目标的关键,重要的是让学生在掌握概念的过程中,学会数学思考,体会解决问题所带来的成功体验。]

过了几分钟,陆续有五六位学生举手。

师:已经有同学想来为大家解释了,暂时没有思考出结果的同学不要急,过一会儿在听别人发言的时候,你一定会有所发现的。现在谁来贡献自己的成果?

生:“互为”就是分数的分子与分母是互质数。

师:是这样吗?我刚才看见有一位同学写了这样一个算式:4/6×6/4=1,分数中的4和6就不是互质数啊?但4/6与6/4是互为倒数,说明这位同学理解的'互为'不正确。不过这位同学能联想到以前的旧知识,这是一种学习的方法,你还记得什么叫互质数吗?

生:公约数只有1的两个数是互质数。

教师板书:公约数只有1的两个数是互质数。

[反思:学生提出“互为”就是“互质数”的意思,这是我始料不及的。既然这是学生的直观想法,那我们不能回避,所以我从另一个角度来“表扬”他,因为学生敢回答,就说明他在思考。另外,我们教师的提问,并不都是为了求得正确答案啊!不同的回答,甚至是错误的回答,我们处理好了,这就是教学中一种不可多得的资源。]

师:谁对“互为”有不同的解释?

生:“互为”是互相成为一个关系,互为倒数是指这两个数互相成为倒数关系。

师:你

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能根据具体的例子说一说吗?

生:4/5是5/4的倒数,5/4是4/5的倒数。

教师板书:就是----

师:哎呀!老师忘了,怎么说?

生:4/5是5/4的倒数,5/4是4/5的倒数。

教师接着板书:4/5的倒数就是5/4,5/4的倒数就是4/5。

教师出示卡片:判断:2和1/2都是倒数。(  )

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