数学教学设计－数列

                      ②

1，0.1，0.01，0.001，0.0001….         ③

1，1.4，1.41，1.41，4，….          　 ④

-1，1，-1，1，-1，1，….              ⑤

2，2，2，2，2，

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师：观察这些例子，看它们有何共同特点？

（启发学生发现数列定义）

生：归纳、总结上述例子共同特点：

1．  均是一列数；

2．  有一定次序

师：引出数列及有关定义

一、定义

1．  数列：按一定次序排列的一列数叫做数列；

2．  项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）。第2项，…，第n项…。

如：上述例子均是数列，其中例①：“4”是这个数列的第1项（或首项）“9”是这个数列的第6项。

3．  数列的一般形式： ，或简记为 ，其中 是数列的第n项

生：综合上述例子，理解数列及项定义

如：例②中，这是一个数列，它的首项是“1”，“ ”是这个数列的第“3”项，等等。

师：下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系：

项        

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↓   ↓    ↓    ↓    ↓

序号  1    2     3     4     5

师：看来，这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式： 来表示其对应关系

即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n，就可以求出该数列相应的各项

生：结合上述其他例子，练习找其对应关系

如：数列①： =n+3(1≤n≤7)

数列③：

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