数学教学设计-平行四边形及其性质
数学教学设计-平行四边形及其性质
(1)引导学生证明以OE,OF为边的两个三角形全等,如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF.
(2)根据学生实际,对图4-18(a)可作适当引申,如图4-18(b),(c),(d),并归纳结论如下:过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线,所得对应线段相等.
(3)图4-18是一组重要的基本图形,熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的.
3.供选用例题.
(1)从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线.如果这两条高线的夹角为135°,则这个平行四边形相邻两内角的度数为__;若高线分别为1cm和2cm,则平行四边形的周长为__,面积为___;若两条高线夹角为120°呢?
(2)如图4-19,在△ABC中,AD平分∠BAC,过D作DE∥AC交AB于E,过E作EF∥DC交AC于F.求证:AE=FC.
(3)如图4-20,在
ABCD中,AD=2AB,将AB向两方延长,使AE=BF=AB.求证:EC⊥FD.
四、师生共同小结
1.平行四边形与四边形的关系.
2.学习了平行四边形哪些方面的性质?
3.两条平行线的距离是怎样定义的?有什么性质?
五、作业
课本第143页第2,3,4,5,6题.
课堂教学设计说明
本教学设计需2课时完成.
这节内容分2课时.第1课时在复习四边形的有关知识的基础上,用对比的方式引入平行四边形的概念,充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位,然后,教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质,使知识更加系统,更符合学生的认知规律,而且突出了第1课时的重点,同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性.第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明,教师注意让学生巩固基础知识和基本技能,加强对解题思路的分析,解题思想方法的概括、指导和结论的升华.
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