数学教学设计－命题

数学教案－命题

教学建议

　　（一）教材分析

　　1、知识结构

 

　　2、重点、难点分析

　　重点：找出命题的题设和结论．因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础．

　　难点：找出一个命题的题设和结论．因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题．但有些命题的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果……那么……”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．

　　（二） 教学建议

　　1、教师在教学过程（www.nx899.com）中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假．

　　2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：

　　（1）假命题可分为两类情况：

　　①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题．

　　②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．整体说来，这是错误的命题．

　　（2）是否是命题：

　　命题的定义包括两层涵义：①命题必须是一个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即命题是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成．

　　另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“过直线AB外一点作该直线的平行线．”疑问句“∠A是否等于∠B?”感叹句“竟然得到5＞9的结果!”以上三个句子都不是命题．

　　（3）命题的组成

　　每个命题都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果…，那么…”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．

　　有些命题，没有写成“如果…，那么…”的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果…那么…”的形式．

　　另外命题的题设(条件)部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述．

教学设计示例1

　　教学目标

　　1．使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解．

　　2．使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果……，那么……”的形式．

　　3．会判断一些命题的真假．

　　教学重点和难点

　　本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论．

　　教学过程（www.nx899.com）设计

　　一、分析语句，理解命题

　　1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：

　　(1)我是中国人．

　　(2)我家住在北京．

　　(3)你吃饭了吗？

　　(4)两条直线平行，内错角相等．

　　(5)画一个45°的角．

　　(6)平角与周角一定不相等．

　　2．找出哪些是判断某一件事情的句子？

　　学生答：(1)，(2)，(4)，(6)．

　　3．教师给出命题的概念，并举例．

　　命题：判断一件事情的句子，叫做命题，分析(3)，(5)为什么不是命题．

　　教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．(不要让说过的再说)

　　如：

　　(1)对顶角相等．

　　(2)等角的余角相等．

　　(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线．

　　(4)如果 a＞0，b＞0，那么a+b＞0．

　　(5)当a＞0时，|a|=a．

　　(6)小于直角的角一定是锐角．

　　在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题．

　　(7)a＞0，b＞0，a+b＝0．

　　(8)2与3的和是4．

　　有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

　　4．分析命题的构成，改写命题的形式．

　　例 两条直线平行，同位角相等．

　　(l)分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”．

　　(2)改写命题的形式．

　　由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式，结论写成“那么……”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等．”

　　请同学们将下列命题写成“如果……，那么……”的形式，例：

　　①对顶角相等．

　　如果两个角是对顶角，那么它们相等．

　　②两条直线平行，内错角相等．

　　如果两条直线平行，那么内错角相等．

　　③等角的补角相等．

　　如果两个角是等角，那么它们的补角相等．(注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等．)

　　以上三个命题的改写由学生进行，对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等．”

　　提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出．

　　如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：

　　“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直．”

　　二、分析命题，理解真、假命题

　1．让学生分析两个命题的不同之处．

　　(l)若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

　　(2)若a＞0，b＞0，则a+

www.nx899.com

b＜0．

　　相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论．

　　不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的．

　　教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况．结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．

　　2．给出真、假命题定义．

　　真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题．

　　假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题．

[1] [2]  下一页

，数学教学设计－命题

• › 数学教学心得体会
• › 课改下对数学教学的思考
• › 如何吸引住学生——数学教学课改反思
• › 二、遵循儿童认知特点，改进数学教学
• › 一、在数学教学中，首要的是培养学生良好的数学素养
• › 一、在数学教学中让小学生知、情、意、行和谐发展
• › 四、立足全局，正确把握小学数学教学改革的发展方向
• › 在数学教学中育人
• › 在数学教学中培养学生的创新能力
• › 开设数学学法指导课，并列入数学教学计划
• › 我的数学教学改革实验
• › 让丰富的图形引领数学教学
• 在百度中搜索相关文章：数学教学设计－命题

tag: 教学  数学   七年级数学教案，七年级下册数学教案,中学数学教案，免费教案下载 - 数学教案 - 七年级数学教案