映射

    在学生作出判定之后,引导学生发现映射的性质(教师适当提出研究方向由学生说,再由老师概括)
    (板书)3.对概念的熟悉
    (1) 与 是不同的,即 与 上有序的.
    (2)象的集合是集合B的子集.
    (3)集合A,B可以是数集,也可以是点集或其它集合.
    在刚才研究的基础上,教师再提出(2)和(4)有什么共性,能否把它描述出来,假如学生不能找出共性,教师可再给出几个例子,(用投影仪打出)
    如:
    (1)
    (2) {数轴上的点}, 实数与数轴上相应的点对应.
    (3) {中国,日本,韩国}, {北京,东京,汉城}, 相应国家的首都.
    引导学生在元素之间的对应关系和元素个数上找共性,由学生提出两点共性集合A中不同的元素对集合B中不同的元素;②B中所有元素都有原象.
    那么满足以上条件的映射又是一种非凡的映射,称之为一一映射.
    (板书)4.一一映射
    (1)定义:设A,B是两个集合, 是集合A到集合B的映射,假如在这个映射下 对于集合A中的不同元素,在集合B中又不同的象,而且B中每一个元素都有原象,那么这个映射叫做A到B上的一一映射.
    给出定义后,可再返回到刚才的例子,让学生比较它与映射的区别,从而进一步明确“一一”的含义.然后再安排一个例题.
    例1 下列各表表示集合A(元素a)到集合B(元素b)的一个映射,判定这些映射是不是A到B上的一一映射.
    其中只有第三个表可以表示一一映射,由此例点明一一映射的特点
    (板书)(2)特点:两个集合间元素是一对一的关系,不同的对的也一定是不同的(元素个数相同 );集合B与象集C是相等的集合.
    对于映射我们现在了解了它的定义及非凡的映射一一映射,除此之外对于映射还要求能求出指定元素的象与原象.
    (板书)5.求象与原象.
    例2 (1)从R到 的映射 ,则R中的1在 中的象是_____; 中的4在R中的原象是_____.
    (2)在给定的映射 下,则点 在 下的象是_____, 点 在 下的原象是______.
    (3) 是集合A到集合B的映射, ,则A 中 元素 的象是_____,B中象0的原象是______, B中象6的原象是______.
    由学生先回答第(1)小题,之后让学生自己总结一下,应用什么方法求象和原象,学生找到方法后,再在方法的指导下求解另外两题,若出现问题,教师予以点评,最后小结求象用代入法,求原象用解方程或解方程组.
    注重:所解的方程解的情况可能有多种如有唯一解,也可能无解,可能有无数解,这与映射的定义也是相吻合的.但假如是一一映射,则方程一定有唯一解.
    三、小结
    1.映射是非凡的对应
    2.一一映射是非凡的映射.
    3.把握求象与原象的方法.
    四、作业:略
    五、板书设计
    探究活动
    (1) {整数}, {偶数}, ,试问 与 中的元素个数哪个多?为什么?假如我们建立一个由 到 的映射对应法则 乘以2,那么这个映射是一一映射吗?
    答案:两个集合中的元素一样多,它们之间可以形成一一映射.
    (2)设 , ,问最多可以建立多少种集合 到集合 的不同映射?若将集合 改为 呢?结论是什么?假如将集合 改为 ,结论怎样?若集合 改为 , 改为 ,结论怎样?
    从以上问题中,你能归纳出什么结论吗?依此结论,若集合A中含有 个元素,集合B中含有 个元素,那么最多可以建立多少种集合 到集合 的不同映射?
    答案:若集合A含有m个元素,集合B含有n个元素,则不同的映射 有 个.

上一页  [1] [2] 

，映射

• › 第二章 映射与函数
• › 映射
• › 上学期 2.1 映射
• 在百度中搜索相关文章：映射

tag: 暂无联系方式 高一数学教案，高一数学教案大全,高中数学教案，免费教案下载 - 数学教案 - 高一数学教案