两条直线的位置关系

．

　　3、探索两平行直线的距离

　　4、探索“已知点到直线的距离及一条直线求另一条直线距离．

作业：P54  13、14、16思考研究：运用多种方法推导点到直线的距离公式．

探究活动

研究性学习

　　点到直线距离公式是本节的重点和难点之一，公式的推导历来是探索的重点．教材上的第二种方法较传统已有不少改进，但运用向量的理论研究两条直线的位置关系的新思想在这一问题上没有体现，而运用向量理论推导点到直线的距离公式又是可行的，因此尝试用向量推导距离公式是很有意义的．为此设计如下研究性题目：

　　试用向量的理论推导（或证明）点到直线的距离公式．

　　简要思路：

　　首先规定

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直线的法向量．设直线 的方程为 ， 是 上任意一点，则 的方程可表示为 的形式．由向量内积的概念可知向量 是与直线的方向向量 垂直的向量，我们把 称为直线 的法向量．

　　其次推导点到直线的距离公式．设 是直线 ： 外的一点， 是 上的任一点， 垂直 于 ．则所求为 ．如图５，不妨l的法向量到 的角为 ，则不论 为锐角还是钝角，总有 ，因为：

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