圆的方程

于 、 两点，求线段 的中点 的轨迹．

　　解：圆 的方程可化为 ，其圆心为 ，半径为2．设 是轨迹上任意一点．

　　∵ 

　　∴ 

即

化简得

点 在曲线上，并且曲线为圆 内部的一段圆弧．

【练习巩固】

　　（1）方程 表示的曲线是以 为圆心，4为半径的圆．求 、 、 的值．（结果为4，－6，－3）

　　（2）求经过三点 、 、 的圆的方程．

　　分析：用圆的一般方程，代入点的坐标，解方程组得圆的方程为 ．

　　（3）课本第79页练习1，2．

【小结】师生共同总结：

（1）圆的一般方程及其特点．

（2）用配方法化圆的一般方程为圆的标准方程，求圆心坐标和半径．

（3）用待定系数法求圆的方程．

【作业】课本第82页5，6，7，8．

【板书设计】

圆的一般方程

圆的一般方程

例1：

例2：

例3：

练习：

小结：

作业：

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，圆的方程

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