上学期 1.3 交集、并集

　　

　　

　　 培养整体观察能力．

　　

　　培养从直观、感性到理性的概括抽象能力．

　　解决难点．比较记忆．

　　兴趣激励，辩易混．比较记忆．

【设问】集A与集B的并集除上面看到的用图示法表示外，还可以用我们学习过的哪种方法表示？如何表示？

【设问】 与A有何关系？如何表示？与B有何关系？如何表示？

【随练】写出 ， 的并集．

【设问】大家是如何写出的？

【例1】设 ， ，求

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（以下例题用投影仪打出，随用随启）．

【助练】本例实为解不等式组，用数轴法找出公共部分，写出即可．

【例2】设 ，

，求

【例3】设 ， ，求

【例4】设 ，

，求

【助学】数轴法（略）．想象前面集A集B并集的图示法，类似地，将两个不等式区域并到一起，即为所求．其中元素2虽不属于集A倮属于集B，所以要取，元素1虽不属于集B但属于集A，所以要取，因此，只要将集A的左端点，集B的右端点组成新的不等式区域即为所求（两端点取否维持题设条件）．

【助练】以上例题，当理解并较熟练后，且结果可进一步简化时，中间一步或两步可省略．如例4．

【练习】教材第12页练习1～5．

【助练】

　　1．全集与其某个子集的交集是哪个集合？

　　2．全集与其某个子集的并集是哪个集合？

　　3．两个无公共元素的集合的交集是什么集合？

　　4．两个无公共元素的集合A、B，它们的并集如何表示？

　　5．任意集合A与其本身的交集、并集分别是什么集合？如何表示？

　　
　　
　　6．任意集A与空集的交集、并集分别是什么集合？如何表示？

　　
　　
　　7． 与 的关系如何表示？ 与 的关系如何表示？

【例5】设

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， ，求

【助思】
　　1．集A、集B各是什么集合？

　　2．如何理解

　　3．本例实为求两条直线的交点或解二元一次方程组，只不过是从集合的角度提出问题解决问题．

【例6】已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求 ，， ，，
，

【助学】

　　1．偶数包括哪些数？任意偶数如何表示？偶数集（全体偶数的集合）如何表示？

　　
　　2．奇数包括哪些数？任意奇数如何表示？奇数集（全体奇数的集合？如何表示？）

【例7】设 ， ， ，求 ， ， ，

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．

　　思考：“列举法还是描述法？”
　　答：描述法．
　　思考．议论．
　　口答结合板书．

或

　　想象并集的图示，或回忆并集的概念．

　　口答结合板书：A和B都是 的子集． ，

　　口答结合板书：

　　口答：综合考虑两个集合，从最小数开始，哪个集合的元素都取，一个不能丢，相同元素由集合中元素的互异性只取一次．

　　审清题意．笔练结合板书．

　　解：

　　倾听．理解．

　　审清题意．口答结合板书．

　　解：

是直角三角形，且 是直角三角形

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是等腰三角形 ．

　　审清题意．口答结合板书．

　　解： 是锐角三角形 是钝角三角形 是锐角三角形，或 是钝角三角形 是斜三角形 ．

　　审清题意．

　　




　　画数轴．画出不等式区域．倾听．解：

 　　倾听．理解．

　　口答结合笔练和板演．

　　思考．答：子集．

　　思考．答：全集．

　　思考．答：空集

　　思考．议论．答： ，或
　　思考．答：A． ，

　　思考．答：分别是空集和A．

  

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> ，

　　思考．答：

　　
　　
　　审清题意．

　　

　　
　　思考．议论．答：分别是直线 或直线 上的点集．或者分别是二元一次方程 和二元一次方程 的解集．

　　思考：答：求这两条直线的交点，或求这两个二元一次方程的公共解，即求由这两个二元一次方程组成的二元一次方程组的解．

　　倾听．理解．掌握．
　　解：

   
　　审题中发现未见过的集合．

　　思索．

　　答：0， ， 等． （ ）



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或{偶数}

　　答： ， 等． （ ）

 或（奇数）

　　解： {奇数} {偶数}

 {奇数} Z={奇数}=A．

 {偶数} Z={偶数}=B．

 {奇数} {偶数}=Z．

 {奇数}

 {偶数}

　　
　　审清题意．口答结合板书．

　　解：

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　　培养用描述法表示集合的能力．

　　以新代旧．

　　 培养想象能力．

　　以新代旧．

　　突出重点．

　　概念迁移为能力．

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