数学教学设计－反函数

由此，请同学们谈一下，函数y= f(x)与它的反函数y= f ^–1(x)两者之间，定义域、值域存在什么关系呢？

生：（学生作答，教师板书）函数的定义域，值域分别是它的反函数的值域、定义域。

师：从反函数的概念可知：函数y= f (x)与y= f ^–1(x)互为反函数。

从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方法步骤为：

（1）由y= f (x)解出x= f ^–1(y)，即把x用y表示出；

（2）将x= f ^–1(y)改写成y= f ^–1(x)，即对调x= f ^–1(y)中的x、y。

（3）指出反函数的定义域。

下面请同学自看例1

（II）课堂练习   课本P₆₈练习1、2、3、4。

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（III）课时小结

本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要熟练掌握。

（IV）课后作业

一、课本P₆₉习题2.4   1、2。

二、预习：互为反函数的函数图象间的关系，亲自动手作题中要求作的图象。

板书设计     

课题：   求反函数的方法步骤：

定义：（幻灯片）

注意：        小结

一一映射确定的

函数才有反函数

函数与它的反函

数定义域、值域的关系

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