四种命题

    综上所述,所以
    设计意图:
    通过对例题的剖析,使学生把握如何在反证法中反设和归谬.
    教师活动:
    三、课堂练习
    用反证法证实:
    已知:锐角三角形ABC中
    求证:
    证实:假设 ,则
    因为 ,所以 , .这样可推出 是钝角三角形或直角三角形,这与假设 是锐角三角形矛盾.所以
    设计意图:
    进一步提高运用反证法证题的能力.
    四、小结
    反证法证题的步骤:
    (1)反设;(2)归谬;(3)结论.
    运用反证法在归谬中所导出的矛盾可以是与已知条件的矛盾,也可以是与某个公理、定理的矛盾,也可以是证实过程中自相矛盾.
    五、作业
    1.阅读课本 四种命题中“反证法”部分
    2. 四种命题中“反证法”练习1、2.
    3.习题 5、6
    4.用反证法证实:在 中,AB、BC、AC不全相等,那么 、 、 中至少有一个大于
    证实:假设 、 、 都大于 ,即 , ,
    因为AB、BC、AC不全相等,所以上面三式中不能同时取等号,这样有
    .与定理“三角形内角和为 ”矛盾,因此结论 、 、 中至少有一个大于 成立.

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