数学教学设计－函数的应用举例

件．

　　(1)写出礼品价值为 元时，所获利润 (元)关于 的函数关系式;

　　(2)请你设计礼品价值，以使商场获得最大利润．  (为节省时间，应用题都可以用投影仪打出)

　　题目出来后要求学生认真读题，找出关键量．再引导学生找出与利润相关的量．包括销售量，每件的利润及礼品价值等．让学生思考后，列出销售量的式子．再找学生说出每件商品的利润的表达式，完成第一问的列式计算．

　　解： ．(板书)

　　完成第一问后让学生观察解析式的特点，提出如何求这个函数的最大值(此出最值问题是学生比较陌生的，方法也是学生不熟悉的)所以学生遇到思维障碍，教师可适当提示，如可以先具体计算几个值看一看能否发现规律，若看不出规律，能否把具体计算改进一下，再计算中能体现它是最大?也就是让学生意识到应用最大值的概念来解决问题．最终将问题概括为两个不等式的求解即

　　(2)若使利润最大应满足

 同时成立即 解得

当 或 时， 有最大值．

　　由于这是实际应用问题，在答案的选择上应考虑价值为9元的礼品赠送，可获的最大利润．

三．小结

　　通过以上三个应用问题的研究，要学生了解解决应用问题的具体步骤及相应的注意事项．

四．作业   略

五．板书设计

2．9 函数初步应用

问题一：                                                 

　　解：

问题二

　　分析

问题三

　　分析

小结：

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