交集、并集

    培养从直观、感性到理性的概括抽象能力.
    解决难点.
    爱好激励.比较记忆
    培养用描述法表示集合的能力.
    培养想象能力.
    以新代旧.
    突出重点.
    概念迁移为能力.
    进一步培养观察能力.
    培养观察能力
    以新代旧.
    培养整体观察能力.
    培养从直观、感性到理性的概括抽象能力.
    解决难点.比较记忆.
    爱好激励,辩易混.比较记忆.
    设问集A与集B的并集除上面看到的用图示法表示外,还可以用我们学习过的哪种方法表示?如何表示?
    设问 与A有何关系?如何表示?与B有何关系?如何表示?
    随练写出 , 的并集.
    设问大家是如何写出的?
    例1设 , ,求 (以下例题用投影仪打出,随用随启).
    助练本例实为解不等式组,用数轴法找出公共部分,写出即可.
    例2设 ,
    ,求
    例3设 , ,求
    例4设 ,
    ,求
    助学数轴法(略).想象前面集A集B并集的图示法,类似地,将两个不等式区域并到一起,即为所求.其中元素2虽不属于集A倮属于集B,所以要取,元素1虽不属于集B但属于集A,所以要取,因此,只要将集A的左端点,集B的右端点组成新的不等式区域即为所求(两端点取否维持题设条件).
    助练以上例题,当理解并较熟练后,且结果可进一步简化时,中间一步或两步可省略.如例4.
    练习教材第12页练习1~5.
    助练
    1.全集与其某个子集的交集是哪个集合?
    2.全集与其某个子集的并集是哪个集合?
    3.两个无公共元素的集合的交集是什么集合?
    4.两个无公共元素的集合A、B,它们的并集如何表示?
    5.任意集合A与其本身的交集、并集分别是什么集合?如何表示?
    6.任意集A与空集的交集、并集分别是什么集合?如何表示?
    7. 与 的关系如何表示? 与 的关系如何表示?
    例5设 , ,求
    助思
    1.集A、集B各是什么集合?
    2.如何理解
    3.本例实为求两条直线的交点或解二元一次方程组,只不过是从集合的角度提出问题解决问题.
    例6已知A为奇数集,B为偶数集,Z为整数集,求 ,, ,,
    ,
    助学
    1.偶数包括哪些数?任意偶数如何表示?偶数集(全体偶数的集合)如何表示?
    2.奇数包括哪些数?任意奇数如何表示?奇数集(全体奇数的集合?如何表示?)
    例7设 , , ,求 , , , .
    思考:“列举法还是描述法?”
    答:描述法.
    思考.议论.
   

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; 口答结合板书.
    或
    想象并集的图示,或回忆并集的概念.
    口答结合板书:A和B都是 的子集. ,
    口答结合板书:
    口答:综合考虑两个集合,从最小数开始,哪个集合的元素都取,一个不能丢,相同元素由集合中元素的互异性只取一次.
    审清题意.笔练结合板书.
    解:
    倾听.理解.
    审清题意.口答结合板书.
    解:
    是直角三角形,且 是直角三角形 是等腰三角形 .
    审清题意.口答结合板书.
    解: 是锐角三角形 是钝角三角形 是锐角三角形,或 是钝角三角形 是斜三角形 .
    审清题意.
    画数轴.画出不等式区域.倾听.解:
    倾听.理解.
    口答结合笔练和板演.
    思考.答:子集.
    思考.答:全集.
    思考.答:空集
    思考.议论.答: ,或
    思考.答:A. ,
    思考.答:分别是空集和A.
    ,
    思考.答:
    审清题意.
    思考.议论.答:分别是直线 或直线 上的点集.或者分别是二元一次方程 和二元一次方程 的解集.
    思考:答:求这两条直线的交点,或求这两个二元一次方程的公共解,即求由这两个二元一次方程组成的二元一次方程组的解.
    倾听.理解.把握.
    解:
    审题中发现未见过的集合.
    思考.
    答:0, , 等. ( )
    或{偶数}
    答: , 等. ( )
    或(奇数)
    解: {奇数} {偶数}
    {奇数} Z={奇数}=A.
    {偶数} Z={偶数}=B.
    {奇数} {偶数}=Z.
    {奇数}
    {偶数}
    审清题意.口答结合板书.
    解:
    培养用描述法表示集合的能力.
    以新代旧.
    培养想象能力.
    以新代旧.
    突出重点.
    概念迁移为能力.
    突出重点.培养能力.
    落实教学目标.
    突出重点.培养能力.
    三、课堂练习
    教材第13页练习1、2、3、4.
    助练习第13页练习4(1)中 用一个方向的斜平行线段表示, 用另一方向的平行线段表示如图:
    凡有阴影部分即为所求.
    讲解看图,所得结果实际上还可以看作全集U中子集 的补集 则有 第13页练习4(2)仿上,如图,凡有双向阴影部分即为所求.
    讲解看图,所得结果实际上还可以看作全集U中子集 的补集 .则有: 以上两个等式称反演律.简记为“先补后并等于先交后补”和“先补后交等于先并后补”.反演律在今后类似问题中给我们带来方便,因为它将三步工作简化为两步工作.

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