数学教学设计－2.2.1函数的概念

2 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．

2．  构成函数的三要素：

定义域、对应关系和值域

3．区间的概念

       （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；

       （2）无穷区间；

       （3）区间的数轴表示．

4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论

       （由学生完成，师生共同分析讲评）

（二）典型例题

1．求函数定义域

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       课本P₂₀例1

       解：（略）

       说明：

1 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；

2 如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；

3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

巩固练习：课本P₂₂第1题

2．判断两个函数是否为同一函数

课本P₂₁例2

解：（略）

       说明：

1 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）

2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

巩固练习：

1 课本P₂₂第2题

2 判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？

（1）f ( x ) = (x －1) ⁰；g ( x ) = 1

（2）f ( x ) = x； g ( x ) =

（3）f ( x ) = x ²；f ( x ) = (x + 1) ²

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（4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) =

（三）课堂练习

求下列函数的定义域

（1）

（2）

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