上学期 1.5 一元二次不等式的解法

求解的内容并思考：原不等式的解集为什么是两个一次不等式组解集的并集？（待学生阅读完毕，请一程度较好，表达能力较强的学生回答该问题．）
　　【答】因为满足不等式组 或 的x都能使原不等式 成立，且反过来也是对的，故原不等式的解集是两个一元二次不等式组解集的并集．
　　这个回答说明了原不等式的解集A与两个一次不等式组解集的并集B是互为子集的关系，故它们必相等，现在请同学们求解以下各不等式．（调三位程度各异的学生演板．教师巡视，重点关注程度较差的学生）．
　　（1）     ［P20练习中第1大题］
　　（2）     ［P20练习中第1大题］
　　（3）     ［P20练习中第2大题］
　　（老师扼要讲评三位同学的解答．尤其要注意纠正表述方面存在的问题．然后讲解P21例5）．
　　例5  解不等式
因为（有理数）积与商运算的“符号法则”是一致的，故求解此类不等式时，也可像求解 （或 ）之类的不等式一样，将其化为一元一次不等式组来求解。具体解答过程如下。
　　解：（略）
　　现在请同学们完成课本P21练习中第3、4两大题。
　　（等学生完成后教师给出答案，如有学生对不上答案，由其本人追查原因，自行纠正。）
　　[训练三]用“符号法则”解不等式的复式训练。
　　（通过多媒体或其他载体给出下列各题）
　　1．不等式 与 的解集相同此说法对吗？为什么[补充]
　　2．解下列不等式：
　　（1）               ［课本P22第8大题（2）小题］
　　（2） 　            ［补充］
　　（3）

    ［课本P43第4大题（1）小题］
　　（4）         ［课本P43第5大题（1）小题］
　　（5）           ［补充］
（每题均先由学生说出解题思路，教师扼要板书求解过程）

参考答案：
　　1．不对。同 时前者无意义而后者却能成立，所以它们的解集是不同的。
　　2．（1）
（2）原不等式可化为： ，即
解集为 。
　　　　（3）原不等式可化为
 解集为
（4）原不等式可化为 或
 解集为
 （5）原不等式可化为： 或 解集为
Ⅲ．总结提炼
　　这节课我们重点讲解了利用（有理数）乘除法的符号法则求解左式为若干一次因式的积或商而右式为0的不等式。值得注意的是，这一方法对符合上述形状的高次不等式也是有效的，同学们应掌握好这一方法。
（五）布置作业
　　 （P22．2（2）、（4）；4；5；6。）
（六）板书设计

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