正多边形的有关计算

10= a₁₀:（R- a₁₀），整理，得

　　 ， （取正根）．

　　由例3的结论可得 ．

　　回顾：黄金分割线段．AD²=DC·AC，也就是说点D将线段AC分为两部分，其中较长的线段AD是较小线段CD与全线段AC的比例中项．顶角36°角的等腰三角形的底边长是它腰长的黄金分割线段．

　　反思：解决方法．在推导a₁₀与R关系时，辅助线角平分线是怎么想出来的．解决方法是复习等腰三角形的性质、判定及相似三角形的有关知识．

　　练习P.165中练习1

　　(三)总结

　　（1）应用正多边形的有关计算解决实际问题；

　　（2）综合代数列方程的方法证明了 ．

　　（四）作业

　　教材P173中8、9、10、11、12．

探究活动

　　已知下列图形分别为正方形、正五边形、正六边形，试计算角 、 、 的大小．

　　探究它们存在什么规律？你能证明吗？

　　（提示： ．）

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