数学教学设计-用公式解一元二次方程12.1 用公式解一元二次方程(一)
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(4)6x2=x;
(5)2x2=5y;
(6)-x2=0
4.任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式,这个形式就是一元二次方程的一般形式.
一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0).ax2称二次项,bx称一次项,c称常数项,a称二次项系数,b称一次项系数.
一般式中的“a≠0”为什么?如果a=0,则ax2+bx+c=0就不是一元二次方程,由此加深对一元二次方程的概念的理解.
5.例1 把方程3x(x-1)=2(x+1)+8化成一般形式,并写出二次项系数,一次项系数及常数项?
教师边提问边引导,板书并规范步骤,深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式.
6.练习1:教材P.5中1,2.要求多数学生在练习本上笔答,部分学生板书,师生评价.题目答案不唯一,最好二次项系数化为正数.
练习2:下列关于x的方程是否是一元二次方程?为什么?若是一元二次方程,请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项.
教师提问及恰当的引导,对学生回答给出评价,通过此组练习,加强对概念的理解和深化.
(四)总结、扩展
引导学生从下面三方面进行小结.从方法上学到了什么方法?从知识内容上学到了什么内容?分清楚
www.nx899.com概念的区别和联系?
1.将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题,体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法.
2.整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式,二次项系数、一次项系数及常数项.归纳所学过的整式方程.
3.一元二次方程的意义与一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的区别和联系.强调“a≠0”这个条件有长远的重要意义.
四、布置作业
1.教材P.6 练习2.
2.思考题:
1)能不能说“关于x的整式方程中,含有x2项的方程叫做一元二次方程?”
2)试说出一元三次方程,一元四次方程的定义及一般形式(学有余力的学生思考).
五、板书设计
第十二章 一元二次方程
12.1用公式解一元二次方程
1.整式方程:……
4.例1:……
2.一元二次方程……:
……
3.一元二次方程的一般形式:
……
5.练习:……
……
……
六、课后习题参考答案
教材P.6A2.
教材P.6B1、2.
1.(1)二次项系数:ab 一次项系数:c 常数项:d.
(2)二次项系数: m-n 一次项系数:0 常数项:m+n.
2.一般形式:(m+n)x2+(m-n)x+p-q=0(m+n≠0)二次项系数:m+n,一次项系数:m-n,常数项:p-q.
思考题
(1)不能.如x3+2x2-4x=5.
(2)一元三次方程:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是3,这样的整式方程叫做一元三次方程.一般形式:ax3+bx2+cx+d=0(a≠0).
一元四次方程:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是4,这样的整式方程叫做一元四次方程.一般形式:ax4+bx3+cx2+dx+e=0(a≠0).
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