数学教学设计－一元二次方程实数根错例剖析课_八年级数学教案

当前位置：能学网 →教学教育 → 免费教案下载 → 数学教案 → 八年级数学教案→数学教学设计－一元二次方程实数根错例剖析课

12-20 17:39:02 浏览次数:791次栏目：八年级数学教案

且m≥ -

错因剖析：此题只说(m²-1)x²-2 (m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必须考虑m²-1＝0和m²-1≠0两种情况。当m²-1＝0时，即m＝±1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。

正解：m的取值范围是m≥-

例6 已知二次方程x²+3 x+a＝0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。

www.nx899.com

错解：∵方程有整数根，

∴△＝9-4a＞0，则a＜2.25

又∵a是非负数，∴a＝1或a＝2

令a＝1，则x＝ -3± ，舍去；令a＝2，则x₁＝ -1、 x₂＝ -2

∴方程的整数根是x₁＝ -1， x₂＝ -2

错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一部分，当a＝0时，还可以求出方程的另两个整数根，x₃＝0， x₄＝ -3

正解：方程的整数根是x₁＝ -1， x₂＝ -2 ， x₃＝0， x₄＝ -3

【练习】

练习1、（01济南中考题）已知关于x的方程k²x²+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂。（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。

解：（1）根据题意，得△＝(2k-1)²-4 k²＞0 解得k＜

∴当k＜

www.nx899.com

时，方程有两个不相等的实数根。

（2）存在。如果方程的两实数根x₁、x₂互为相反数，则x₁+ x₂= - =0，

解得k＝。经检验k＝

，数学教学设计－一元二次方程实数根错例剖析课

tag: 教学数学八年级数学教案，八年级下册数学教案,中学数学教案，免费教案下载 - 数学教案 - 八年级数学教案

数学教学设计－一元二次方程实数根错例剖析课