数学教学设计－三角形相似的判定 （第2课时）

数学教案－三角形相似的判定 （第2课时）

（第2课时）

　　一、教学目标

　　1．使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用．

　　2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．

　　3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．

　　4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．

　　二、教学设计

　　类比学习，探讨发现

　　三、重点及难点

　　1．教学重点：是判定定理2、3的应用．

　　2．教学难点：是了解判定定理2的证题方法与思路．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　多媒体、常用画图工具、

　　六、教学步骤

　　［复习提问］

　　1．我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？

　　2．叙述判定定理1，定理1的证题思路是什么？（①作相似，证全等，②作全等，证相似）．

　　［讲解新课］

　　类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出：

　　判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．

　　简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．

　　已知：如图，在 和 中，

　　 且 ．

　　求证： ∽

　　建议“已知、求证”要学生自己写出．

　　另外，依照判定定理1的两个证明思路，让学生自己说出辅助线的作法．

　　下面判定定理3的引出与证明同判定定理2，这里从略．

　　在讲解判定定理3的过程中，再一次强调使用比例证明线段相等的方法，以便使学生能够熟练掌握它．

　　例3  依据下列各组条件，判定 与 是不是相似，并证明为什么：

　　（1） ， ，

　　     

　　（2） ， ，

　　  

　　解：让学生试着写出解题过程

　　这种类型的题具有两层意思：一是对正确的题目加以证明；二是对不正确的题目要说出理由或举反例，但后者对于初二学生来说比较困难．为降低难度，这里的题目全是正确的，只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了，不必研究如何判定两个三角形不相似．

　　［小结］

　　1．让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法．

　　2．会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似．

　　七、布置作业

　　教材P238中A组5、P241中B组1．

　　八、板书设计

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