数学教学设计－绝对值

一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离．

　　数a的绝对值是|a|

　　【教法说明】由－6，6，－3，这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点．

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？

　　学生活动：口答：，，，，

　　师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值．

　　学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”．

　　教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误．

　　（出示投影1）

　　例  求8，－8，，的绝对值．

　　师：观察数轴做出此题．

　　学生活动：口答

　　，，，．

　　师：由此题目你能想到什么规律？

　　学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同．

　　【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固．这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、－7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念．教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义．然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念．

　　师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？

　　在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？

　　生：思考，不能轻易回答出来．

　　师：再看前面我们所求的，，，，．你能得出什么规律吗？

　　学生活动：思考后一学生口答．

　　教师纠正并板书：

　　［板书］正数的绝对值是它本身．

　　        负数的绝对值是它的相反数．

　　        0的绝对值是0．

　　师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0．

　　教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的绝对值分别是多少？

　　学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答．

　　教师板书：

　　［板书］

　　若，则

　　若，则

　　若，则

　　师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂．

　　【教法说明】用字母表示规律是难点．这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论．

　　巩固练习：

　　（出示投影2）

　　1．化简：，，．

　　，，；

　　2．计算：①．

　　②．

　　③．

　　学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演．

　　【教法说明】1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义．

　　（四）归纳小结

　　师：这节课我们学习了绝对值．

　　（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；

　　（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．

　　回顾反馈：

　　（出示投影3）

　　1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________．

　　2．绝对值是3的数有____________个，各是___________；

　　   绝对值是2.7的数有___________个，各是___________；

　　   绝对值是0的数有____________个，是____________．

　　   绝对值是－2的数有没有？

　　（总结：）

　　3．（1）若，则；

　　  （2）若，则．

　　【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华．

　　八、随堂练习

　　1．判断题

　　（1）数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离（      ）

　　（2）负数没有绝对值（      ）

　　（3）绝对值最小的数是0（      ）

　　（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（      ）

　　（5）如果数的绝对值等于，那么一定是正数

　　2．填表

原数

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3

     

相反数

 

   

绝对值

   

0

 

倒数

     

　　3．填空

　　（1）；（2）；（3）；

　　（4）；（5）若，则；（6）．

　　九、布置作业

　　课本第66页2、4．

　　十、板书设计

　　 

　　随堂练习答案

　　1．√ × √ × ×

　　2．略

　　3．（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）

　　作业答案

　　2．＋7，－7，－0.35，

　　4．＜，＞ ，＞，＝

 

绝 对 值（二）

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　会利用绝对值比较两个负数的大小．

　　（二）能力训练点

　　利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．

　　（三）德育渗透点

　　不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想．

　　（四）美育渗透点

　　通过本节课的学习，学生会发现利用绝对值比较两个负数大小与利用数轴比较任意两个数的大小是和谐统一的，学生会进一步感受到数学的和谐美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：采用引导发现法总结规律，并辅之以变式训练进行扎实巩固，以复习提问作为铺垫，突破难点．

　　2．学生学法：观察→讨论→归纳→练习

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：利用绝对值比较两个负数的大小．

　　2．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．

　　四、教具学具准备

　　投影仪（或电脑）、自制胶片．

　　五、师生互动活动设计

　　教师提出问题，学生讨论归纳；教师出示练习题，学生练习巩固．

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